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根据题目给出的曲面方程,可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面,而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求,曲面S = S1 + S2,其中S1为y=1面上的曲面,而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2,可以将其参数化为: x = r*cosθ,y = 1,z = r*sinθ, 其中,r为圆盘的半径,θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式,可以求出S2上某一点的法向量: n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求,曲面S2的取正方向,所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向: n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义,曲面积分计算公式为: ∫∫S F • n dS, 其中F为曲面上的矢量函数,n为曲面上某一固定点的法向量,dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2:y = 1,可以得到曲面S2的参数化方程为: r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu), 其中u, v为参数,范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后,再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2,可以计算微分面积元: dS = |r_u × r_v| dudv, 其中r_u为r对u的偏导数,r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数,得到: r_u = (-vsinu, 0, vcosu), r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v,得到: r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式,可以得到: dS = |r_u × r_v| dudv,即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以,曲面积分的计算公式变为: ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv, 其中θ = arctan(x/z),v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来,需要计算曲面积分的具体值。
2、游戏的MOD价格目前不低,有本体的四成,单独购买有些亏,毕竟游戏+DLC没有折扣需要一百五十多。, 本文转自:深圳特区报 深圳特区报讯(首席记者 罗莉琼 通讯员 深疾控)秋冬两季是水痘好发期,该疾病传染性强。
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其实,说到底,陈飞宇就是利用了自己的父亲陈凯歌的资源,不然,他不可能混到如今的地步,但这样做毕竟是有限的,当陈飞宇达到了一定的地步之后,陈凯歌的资源就会出现愈发颓势的局面,到时候,陈飞宇该何去何从,谁都不好说了,陈飞宇也意识到了这一点,这才是他多次在公开场合说自己要摘掉父亲的标签,真不是陈飞宇想摘,是没办法了。, 搞事业、搞钱是当下女性自我觉醒所追求的目标,经济独立了精神也独立了,这也是为什么事业型Man姐和家妍纷纷对爱情过敏,在人生选择上永远是工作高于爱情,或许港女已经明白与其靠男人,不如靠自己!工作成就自己,男人消耗自己。
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体育和运动赛事时间:2025-05-24阅读:860 823条回答
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